Para resolver esto, voy a calcular que cantidad del tanque llena cada grifo en una hora, y seria asi:
A = 1/8 del tanque por hora
B = 1/5 del tanque por hora
Si te diste cuenta lo hice mentalmente ya que es sencillo, si queres saber como se obtiene por medio de cuentas seria asi:
1 tanque --- 8 hs
? --- 1 h
1*1/8 = 1/8 del tanque por hora
1 tanque --- 5 hs
? --- 1 h
1*1/5 = 1/5 del tanque por hora
Pero como el grifo A se abrio 2 hs antes, calculemos que cantidad se lleno en esas 2 hs antes de abrir el grifo B:
1 tanque --- 8 hs
? --- 2 hs
2*1/8 = 2/8 = 1/4
Con esto sabemos que en esas 2 hs ya se lleno 1/4 del tanque, ahora calculemos cuanto tiempo tardaran los 2 grifos juntos para llenar 3/4 del tanque restante:
1/5 + 1/8 = (8+5)/40 = 13/40 del tanque por hora
13/40 --- 1 h
3/4 --- ?
(3/4)*1/(13/40) = (3/4)*(40/13) = 120/52 = 60/26 = 30/13 hs para llenar 3/4 del tanque
Por ultimo, sumamos las primeras 2 hs del grifo A mas lo que tardaron los 2 grifos juntos en llenar 3/4 del tanque restante:
2+30/13 = (26+30)/13 = 56/13 = 4,31 hs
RTA: El tiempo que se demorará en ser llenado el tanque si el grifo A se abre 2 horas antes que el grifo B es de 4,31 hs (56/13 hs).
RESUMEN
A = 1/8 del tanque por hora
B = 1/5 del tanque por hora
Cantidad del tanque que se lleno en 2 hs con el grifo A:
1 tanque --- 8 hs
? --- 2 hs
2*1/8 = 1/4 del tanque se lleno en 2 hs con el grifo A
Tiempo que tardaran los 2 grifos en llenar 3/4 del tanque restante:
1/5 + 1/8 = (8+5)/40 = 13/40 del tanque por hora
13/40 --- 1 h
3/4 --- ?
(3/4)*1/(13/40) = 30/13 hs para llenar 3/4 del tanque
2+30/13 = (26+30)/13 = 56/13 hs
RTA: Tardaron 56/13 hs en llenar el tanque.
Saludos desde Argentina.
