*Propiedades de la adición de vectores
● Conmutativa._ La suma de dos vectores se puede realizar en cualquier orden sean a y b dos elementos V2Vamos a determinar los vectores: a+b=b+aEjemplo:(2,-1,1)+ (3, 1,1)= (5, 0,2)(3, 1,1)+ (2,-1,1)= (5, 0,2)● Asociativa ._al sumar vectores podemos poner paréntesis donde queramos y el resultado no varía. Consideremos tres vectores cualesquiera a,b,c de V2,queremos efectuar la suma entre ellas ; dicha suma la podemos determinar de 2 manerasEfectuamos a+b o efectuamos b+c Le sumamos c a a+b o le sumamos a a b+cConclusión:(a+b)+c=a+ (b+c)Ejemplo:(1, 2,1)+[(2,0,1)+(0,3,1)]=(1,2,1)+(2,3,2)=(3,5,3)[(1, 2,1)+ (2, 0,1)]+(0,3,1)=(3,2,2)+(0,3,1)=(3,5,3)De esta manera se observa que los vectores obtenidos son equipolentes es decir:(a+b)+c=a+ (b+c) ● Distributiva vectorial ._el producto escalar de un vector por la suma de otros dos es igual a la suma de los productos escalares del primer vector por cada uno de los otros dos.V. (a+b)=V.a+V.b ● Distributiva escalar._ Al multiplicar la suma de 2 escalares por un vector el resultado es el mismo que si sumáramos los 2 escalares multiplicados por el vector de cada uno por separado.(a+b)V=aV+bVEjemplo:(1+2)(2, 1,-1)=3(2, 1,-1)= (6,-3,-3)[1(2, 1,-1)+2(2, 1,-1)= (2, 1,-1)+ (4, 2,-2)= (6, 3,-3) ● Inverso aditivo._ es el elemento inverso respecto de la operación binaria de la adición; es decir es el número que, cuando se añade a u rendimiento de cero. También se lo conoce como el opuesto o simétrico para la suma.