f(x) = (5x² - 3)(x² + x + 4)
• Derivada de un producto: d(u.v)/dx = u.dv/dx + v.du/x
OJO: dx^n/dx = nx^{n-1}
Por lo tanto:
⇒ df(x)/dx = f ' (x) = (5x² - 3)(x² + x +4)' + (x² + x + 4). (5x² - 3) '
⇒ df(x)/dx = f ' (x) = (5x² - 3)(2x +1) + (x² + x + 4). (10x)
⇒ df(x)/dx = f ' (x) = 10x³ + 5x² -6x -3 + 10x³ + 10x² + 40x
⇒ df(x)/dx = f ' (x) = 20x³ + 15x² + 34x -3 ← Respuesta
Eso es todo!!!
