contestada

Un bloque de 30 Kg se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plato de 10 Kg de una báscula de resorte. Considere que  el choque es perfectamente inelástico y determínese la deformación máxima del plato. La constante del resorte es K=20 KN/m

Respuesta :

El bloque está situado en cierta altura eso significa que el bloque posee energía potencial(Ep) debido a su altura y cuando el bloque esté posado en el plato, en ese instante existirá energía potencial elástica ,igualamos las dos expresiones y queda así :

Ep=Ep(elástica) ---> m•g•h=1/2•k•x^2

Lo que debes hacer es aislar la "X" y eso quedara de la siguiente manera : X=raíz cuadrada(2•m•g•h/K)
Sustituyes X= raíz cuadrada(2•30•9,8•2/20)=7.7metros

7,7metros se deformará el muelle
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  El valor de la deformación máxima, del plato  es de x = 30cm

Si el bloque tiene una masa de 30kg y se ha de caer de una altura de 2 metros, sobre el plato de 10kg, entonces tendremos una variación en la velocidad por la colisión,  realizamos balance de energía hasta este momento

Eo = Ef

Ep = Ec

mgh  = 1/2mV²

V  = √2gh

Análisis de la colisión perfectamente plástica

mbV = (mb + mp)Vf

Vf = mbV/(mb + mp)

Ahora realizamos otro balance de energía

1/2 (mb+ mp)Vf² + (mb+  mp)gx = 1/2Kx²

0.5(40kg)(2*9.81m/s²*2m) + (40kg)*9.81m/s²x - 0.5*20000N/m*x²

- 10000N/m*x² + 392.4Nx + 784.4 Nm = 0

x = 0.3m

x = 30cm

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