1. El planteamiento del problema, todas las variables y dada / data conocida ∫ π/40 tan2x * sec4x dx
2. ecuaciones relevantes ddx tanx = sec2x sec2x = 1 + tan2x
3. El intento de solución
Esto parece muy simple, utilizando las identidades y la sustitución de u:
∫ π/40 tan2x * sec4x dx ∫ π/40 tan2x * sec2x * sec2x dx ∫ π/40 tan2x * (tan2x + 1) * sec2x DX ∫ π/40 (tan4x + tan2x) * sec2x dx
Ahora: u = tan x, du = dx sec2x. bronceado π / 4 = 1, tan 0 = 0 /
∫ 10 (U4 + u2) du
= [15 U5 + 13 u3] 10
15 + 13 - (0 + 0) = 815
Por lo tanto:
∫ π/40 tan2x * sec4x dx = 815
