1. Encuentre los valores de k para los cuales la ecuación 4[tex]4x^{2} - 3x + k = 0[/tex]tiene raíces cuya diferencia es 3.   2. Factorice completamente 4a +[tex]4a + \frac{4b^{3}}{a^{2}} - 9b - \frac{9a^{3}}{b^{2}}[/tex]   3 Encuentra todas las raíces de la ecuación 1[tex]12x^{3} - 16x^{2} - 5x + 3= 0[/tex]   4 Halla toda la información posible sobre la naturaleza de las raíces de [tex]3x^{4} - x^{2} + 2x - 3[/tex] (Raíces reales positivas, negativas y complejas).   5 Encuentra utilizando división sintética el cociente y el residuo al dividir: [tex]4x^{4} - 2x^{3} - 6x^{2} -5x -1 [/tex] por [tex]3x + \frac{1}{2}[/tex]