Sean los numeros consecutivos
x
x+1
x+2
de manera que el cociente del tercero entre el primero, sea igual a 2/3 del segundo.
(x+2) / x = (2/3)(x+1)
Resolviendo tenemos
(x+2) / x = (2/3)(x+1) =
3(x+2) = 2x(x+1)
3x + 6 = 2x^2 + 2x
2x^2 - x - 6 =0
Factorizando tenemos:
(2x+3)(x-2) =0
Por lo tanto x = 2 pues el numero -3/2 no es un numero entero
Luego los numeros consecutivos seran:
2 , 3 y 4
