contestada

porfa agradeceria mucho sus respuestas el piston de salida de un elevador hidraulico de garaje tiene una area transversal de 0.20cm 2¿que presion se requiere en el piston de entrada para soportar un auto con una masa de 1.4 toneladas?¿que fuerza se aplica al piston de entrada si tiene un diametro de 0.5 cm?

Respuesta :

incainti
Bien, comienza analizando el problema. El pistón de salida tiene 0.20 cm^2 de área transversal; del pistón de entrada te dan el diámetro, que es de 0.5 cm. Calculando el área del pistón de salida:

[tex]A salida= \frac{ \pi (diametro)^{2} }{4} = \frac{ \pi (0.5)^{2} }{4} =0.196 cm^{2} [/tex]

Si redondeas a 1 dígito decimal el resultado es 0.2 cm^2, que es igual al área del pistón de entrada. Por lo tanto, al ser iguales las áreas transversales, son iguales las fuerzas y presiones aplicadas a cualquiera de ellos. El área de 0.2 cm^2 debe pasarse a m^2 si quieres el resultado en Pascales (Pa = Newton/m^2). Para ahorrar tiempo, divide entre 10,000.

Luego te dice que el pistón de entrada soporta un peso de 1.4 toneladas, que son iguales a 1400 kilogramos. Aquí aplicas con este dato y con el de área lo siguiente:

[tex]F_{entrada}=(m_{entrada})(gravedad)[/tex]
[tex]F_{entrada}=(1400 kg)(9.81 \frac{m}{ s^{2} } )[/tex]
[tex]F_{entrada}=13734 Newtons[/tex][/tex]

Finalmente, para calcular la presión en el pistón de entrada empleamos lo siguiente:

[tex]P_{entrada}= \frac{F_{entrada}}{A_{entrada}}[/tex]
[tex]P_{entrada}= \frac{13734Newtons}{0.00002m^{2}}[/tex]
[tex]P_{entrada}=686700000 \frac{Newton}{m^{2}}[/tex]

Este valor está en Pascales. Como es muy largo el número, puedes ocupar los sufijos "kilo", "mega", etc. simplemente haciendo divisiones.

1 kiloPascal = 1000 Pascal
1 MegaPascal = 1000 kiloPascal

Lo recomendable es que tu valor aparezca en MegaPascales (MPa), así que divide entre 1,000,000. Así, tu resultado se simplifica a 686.70 MPa.


SUERTE!!! Espero que sea la respuesta que buscas. SALUDOS.


mgangel0020

1.- La presión que se requiere en el pistón de entrada del sistema hidráulico para soportar un auto de 1.4 toneladas es de 686698979.6 Pascales

2.- La fuerza que se aplica al pistón de entrada si tiene un diámetro de 0.5 cm será de F1 = 13459.3 N

Si el área de la sección transversal de un pistón de salida en un sistema hidráulico es de 0.2cm², y el diámetro del pistón de entrada es  0,5 cm, y se requiere soportar un auto con una masa de 1,4 toneladas.

Usamos el principio de pascal, que esta modelado por la ecuacion:

F1/A1 = F2/A2

Ahora tomamos dato del problema

  • A2 = 0.2cm²
  • A1 = π(D/2)² = π(0.5cm/2)² = 0.196 cm²
  • F2 = mg = 1,4Ton (1000kg/1Ton)*9.81m/s² = 13734 N
  • F1 = ? Nuestra variable "despejamos"

F1 = F2A1/A2

F1 = 13734N*0.196cm²/0.2cm²

F1 = 13459.3 N

Para saber la presión entrada al sistema hidráulico, usamos la ecuacion de presión , que seria la fuerza por unidad de área

P = F/A

P = 13459.3N/0.196cm²(1m/100cm)²

P = 686698979.6 Pascales

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mgangel0020