Solución:
Sea...... x: Primer numero
.............y: segundo número
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema es:
x / y = 2/3.......(1)
x^2 + y^2 = 52 ...(2)
Despejando de la ecuación (1), tenemos:
.................................................... x = (2/3) y......(*)
Con esta ecuación (*) se reemplaza en la ecuación(2):
....... (2/3 Y)^2 + Y^2 = 52
....... 4/9 Y^2 + Y^2 = 52
...... (4Y^2 + 9Y^2) / 9 = 52
.................... 13Y^2 / 9 = 52
.............................13Y^2 = 52 * 9
.................................Y^2 = 468 / 13
....................................Y^2 = 36.......(Sacando raíz cuadrada ambos lados)
...................................... Y = 6
Este valor será reemplazado en la ecuación(*) para encontrar a "x":
..... x = (2/3) (6) => x= 4
Respuesta los números son: 4 y 6
espero haberte ayudado. Suerte
