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ECUACIONES CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS
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La edad de Pedro es partes de la edad de Jorge, pero dentro de 4 años será partes de esa misma edad. ¿Cuántos años tiene Jorge?
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Si x es la edad de Jorge, entonces la edad de Pedro es x Dentro de 4 años la edad de Jorge será (x + 4) y la de Pedro, + 4
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Pero también para entonces la edad de Pedro será la de Jorge, es decir, Si se igualan las dos últimas expresiones, se obtiene la siguiente ecuación: Esta ecuación se resuelve de la siguiente manera:
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Se eliminan los paréntesis Se efectúa el producto
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La expresión: Es una ecuación con coeficientes fraccionarios porque las variables aparecen multiplicadas por fracciones. Esta ecuación se resuelve de la siguiente forma:
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Se multiplican ambos miembros por 12, que es el mínimo común múltiplo de los denominadores de la ecuación. Se eliminan los paréntesis efectuando los productos.
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Las fracciones resultantes siempre pueden convertirse en enteros. Por tanto, la edad de Jorge es 8 años. 9x 10x + 48 = 10x 10x + 40 x + 48 48 = 40 48 x = 8 x = 8 9x + 48 = 10x + 40 Se resuelve la ecuación de la forma usual.
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Una ecuación con coeficientes fraccionarios se resuelve multiplicando ambos miembros de ésta por el mínimo común múltiplo de los denominadores.
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Otra forma de resolver ecuaciones con coeficientes fraccionarios es operar directamente con las fracciones algebraicas. Por ejemplo:
