Tenemos que el valor de la expresión, E = sec(40º) + sec(80º) + sec(100º) + sec(120º) + sec(140º), viene siendo igual a -2. La alternativa d).
Identidades trigonométricas
Las funciones trigonométricas tienen consigo muchas identidades asociadas con los ángulos con los que se pueden resolver muchas situaciones. Para este problema es fundamental saber que:
- sec(α) = -sec(180º - α)
- sec(α) = 1/cos(α)
Resolución
Tenemos la siguiente expresión:
E = sec(40º) + sec(80º) + sec(100º) + sec(120º) + sec(140º)
Aplicando identidades trigonométricas tenemos que:
E = sec(40º) + sec(80º) - sec(80º) + sec(120º) - sec(40º)
E = sec(120º)
E = 1/cos(120º)
E = 1/(-1/2)
E = -2
Por tanto, tenemos que el valor de la expresión viene siendo igual a -2.
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