Se resuelve aplicando combinatoria.
En este caso hay que emparejar estaciones, es decir, combinar las 25 estaciones de dos en dos de manera que queden todos los trayectos cubiertos, tanto de ida como de vuelta.
Concretamente hay que hacer:
VARIACIONES DE 25 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
V (25),(2)
Existen fórmulas para ello pero como no las tengo a mano ni las recuerdo, también existe una calculadora en red en este link:
http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/
donde al colocar estos datos me dice que harán falta 600 billetes distintos.
Saludos.